Đáp án:
$\dfrac{53}{512}.$
Giải thích các bước giải:
Một phiếu hỏi thi có $5$ câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có $4$ cách trả lời, số cách để chọn câu trả lời:
$n(\Omega)=4^5$
$A:$ Bạn đó chọn đúng trên $2$ câu
TH1: Trả lời đúng $3$ câu
Chọn $3$ trong $5$ câu để trả lời đúng, mỗi câu có $1$ cách trả lời đúng, $2$ câu còn lại mỗi câu có $3$ cách trả lời sai, số cách: $C_5^3.1^3.3^2$
TH2: Trả lời đúng $4$ câu
Chọn $4$ trong $5$ câu để trả lời đúng, mỗi câu có $1$ cách trả lời đúng, $1$ câu còn lại có $3$ cách trả lời sai, số cách: $C_5^4.1^4.3$
TH3: Trả lời đúng $5$ câu có $1$ cách
$n(A)=C_5^3.1^3.3^2+C_5^4.1^4.3+1=106$
Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{n_{(\Omega)}}=\dfrac{53}{512}.$