Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{-x^2+8x+16}{5}$
$-x^2+8x+16$
$=-(x^2-8x-16)$
$=-(x^2-8x+16-32)$
$=-(x-4)^2+32$
Ta có:
$-(x-4)^2≤0$ $∀x∈\mathbb{R}$
$⇒-(x-4)^2+32≤32$ $∀∈\mathbb{R}$
$⇒\dfrac{-(x-4)^2+32}{5}≤\dfrac{32}{5}$ $∀x∈\mathbb{R}$
$⇒\dfrac{-x^2+8x+16}{5}≤\dfrac{32}{5}$ $∀x∈\mathbb{R}$
Dấu '=' xảy ra khi:
$-(x-4)^2=0$
$⇒x-4=0$
$⇒x=4$
Vậy $A_{max}=\dfrac{32}{5}$ tại $x=4$
Vậy chọn phương án D
