Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích ta có
$\dfrac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}} = \dfrac{SA'}{SA} . \dfrac{SB'}{SB} . \dfrac{SC'}{SC} = (\dfrac{1}{2})^3 = \dfrac{1}{8}$
Vậy $V_{S.ABC} = 8 V_{S.A'B'C'}$.
Tiếp tục áp dụng ta có
$\dfrac{V_{S.A'C'D'}}{V_{S.ACD}} = \dfrac{SA'}{SA} . \dfrac{SC'}{SC} . \dfrac{SD'}{SD} = (\dfrac{1}{2})^3 = \dfrac{1}{8}$
Vậy $V_{S.A'C'D'} = 8 V_{S.A'B'C'}$
Ta có
$V_{S.A'B'C'D'} = V_{S.A'B'C'} + V_{S.A'C'D'}$
$= \dfrac{1}{8} V_{S.ABC} + \dfrac{1}{8} V_{S.ACD}$
$ =\dfrac{1}{8} V_{ABCD}$
Vậy đáp án là D.
