*****Giải thích các bước:
- Hình vẽ: Hình ảnh
a. Xét ΔABE và ΔACD có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ Góc A chung
+ AE = AD (gt)
⇒ΔABE = ΔACD (c - g - c)
⇒BE = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b. Ta có:
+ΔABC cân tại A
+ ΔABE = ΔADC (cmt)
-> Góc DBK = góc ECK (2 góc tương ứng) (1)
Mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
-> Góc KBC = góc KCB
-> ΔKBC cân tại K
-> BK = CK (tính chất) (2)
Lại có: AB = AC; AD = AE
=> BD = EC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ΔKBD = ΔKCE (c - g - c)
c. Xét ΔABK và ΔACK có:
+ AB = AC (gt)
+ Góc ABM = góc ACM (cmt)
+ BM = CM (cmt)
=> ΔABM=ΔACK (c - g - c)
-> góc BAK = góc CAK (2 góc tương ứng)
-> AK là phân giác góc A (đpcm)
d. C/m câu b
