Đáp án:
a) 12,35 phút
b) 8610 đồng
c) 3,1 phút
Giải thích các bước giải:
a, Khối lượng nước trong ấm là:
\[{m_n} = V.D = 2.1 = 2(kg)\]
Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là:
\[{Q_1} = {m_n}{c_n}.({t_2} - {t_1}) = 2.4200.(100 - 25) = 630000(J)\]
Hiệu suất của bếp là: H=0,85.
Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra là:
\[{Q_2} = \dfrac{{{Q_1}}}{H} = \dfrac{{630000}}{{0,85}} = 741176,5(J)\]
Thời gian đun sôi nước là:
\[t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{{741176,5}}{{1000}} = 741(s) = 12,35ph\]
b, Số kWh điện tiêu thụ trong 1 ngày dùng cho việc đun 4 lít nước là:
\[{A_1} = \dfrac{4}{2}.741176,5 = 1482353(J) = 0,41(kWh)\]
Số tiền điện trả trong 1 tháng cho việc đun nước là:
\[30{A_1}.700 = 30.0,41.700 = 8610(dong)\]
c, Trong trường hợp đun nước như ở câu a, nếu gập đôi dây điện trở của bếp lại thì chiều dài dây giảm đi \(\dfrac{1}{2}\) lần, nhưng tiết diện dây tăng lên gấp 2 lần. Do đó, điện trở của bếp sẽ là:
\[R\prime = \rho \dfrac{{l\prime }}{{S'}} = \rho \dfrac{{\dfrac{l}{2}}}{{2S}} = \dfrac{R}{4}\]
Như vậy điện trở của bếp giảm còn bằng \(\dfrac{1}{4}\) điện trở lúc đầu; Hiệu điện thế của bếp không đổi. Do đó công suất của bếp là:
\[P\prime = R\prime .I{\prime ^2} = \dfrac{{{U^2}}}{{R'}} = \dfrac{{4{U^2}}}{R} = 4P\]
Vậy công suất của bếp tăng gấp 4 lần công suất lúc đầu.
Hiệu suất của bếp vẫn không đổi, vậy nhiệt lượng mà dòng điện tỏa ra trên điện trở để đun sôi ấm nước là:
\[Q{\prime _2} = R\prime .I{\prime _2}.t = P\prime .t\prime = {Q_2} = 741176,5(J)\]
Thời gian đun sôi nước là:
\[t\prime = \dfrac{{{Q_2}}}{{P'}} = \dfrac{{{Q_2}}}{{4P}} = \dfrac{t}{4} = \dfrac{{12,35}}{4} = 3,1ph\]
