Đáp án+Giải thích các bước giải:
bài 5:
a.1/3²>1/3.4
1/4²>1/4.5
1/5²>1/5.6
.............................
1/60²>1/60.61
=>1/3²+1/4²+1/5²+...+1/60²>1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/60.61
Đặt A= 1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/60.61
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/60-1/61
A=1/3-1/61>1/3-1/60=19/60
có 19/60=57/180
1/9=20/180
=>A>1/9
=>1/3²+1/4²+1/5²+...+1/60²>19(hình như đề bài sai bạn ạ)
b.P có số phân số là:(2021-2):1+1=2020 phân số
có 1/2²-1=-(1-1/2²)
1/3²-1=-(1-1/3²)
...................................
=>P=-(1-1/2²).-(1-1/3²) ....... -(1-1/2021²)
P có 2020 phân số (lượng phân số chẵn)
P=(1-1/2²)(1-1/3²) ..... (1-1/2021²)
P=3/4.8/9 .... 4084440/4084441
P=(1.3)/(2.2).(2.4)/(3.3) ..... (2020.2022)/(2021.2021)
P=(1.2 ... 2021)(3.4 ... 2022)/(2.3 ... 2021)(2.3 ... 2021)
P=2022/2
P=1011