Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a.$5n+2\quad\vdots\quad n+1$
$\leftrightarrow 5n+5-3\quad\vdots\quad n+1$
$\leftrightarrow 5(n+1)-3\quad\vdots\quad n+1$
$\leftrightarrow 3\quad\vdots\quad n+1$
$\leftrightarrow n+1\in U(3)=\{-1,1,-3,3\}$
$\leftrightarrow n\in \{-2,0,-4,2\}$
Mà $n\in N\rightarrow n\in\{0,2\}$
b.$A=2^2+2^3+2^4+..+2^{20}$
$\rightarrow 2A=2^3+2^4+..+2^{21}$
$\rightarrow 2A-A=(2^3+2^4+..+2^{21})-(2^2+2^3+2^4+..+2^{20})$
$\rightarrow A=2^{21}-2^2$
$\rightarrow A=2^{21}-4$
$\rightarrow A+4=2^{21}$
Do 21 lẻ $\rightarrow 2^{21}$ không là số chính phương
$\rightarrow A+4$ không là số chính phương
$\rightarrow đpcm$
