Đáp án:
Giải thích các bước giải: Hướng dẫn cách giải
$AH.AO = AB² = AM.AN ⇒ OHMNnt$
$ ⇒∠AHM = ∠ANO = ∠MNO = ∠NMO = ∠NHO$
$ ⇔ 90^{0} - ∠AHM = 90^{0} - ∠NHO ⇔ ∠BHM = ∠BHN (đpcm)$
Tia $HI$ là phân giác trong $∠MHN $ mà $HA⊥HI$
$ ⇒ HA$ là phân giác ngoài $∠MHN $ của $ΔHMN$
Theo tính chất phân giác có tỷ lệ thức $:\dfrac{IM}{IN} = \dfrac{AM}{AN} (1)$
Mà $MP//BK ⇒ \dfrac{IM}{IN} = \dfrac{MP}{BN} (2); \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{MP}{KN} (3)$
Bắc cầu $(1); (2); (3) ⇒ \dfrac{MP}{BN} = \dfrac{MP}{KN} ⇔ BN = KN (đpcm)$