Đáp án:
a) Ta có: Tam giác BDC nội tiếp đường tròn (O) có BC là đường kính:
=> BD ⊥ DC
Tam giác EBC nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC là đường kính:
=> EC ⊥ BE
I là giao điểm của BE và DC
=> I là trực tâm
=> AI ⊥ BC
b) Ta có: ∧EBC = ∧EDC (chắn cung ∧EC)
Xét Δ BEC và Δ AHC:
Góc E = Góc H
Góc C chung
=> Góc B = Góc A
Vì góc B = góc D và góc B = góc A => góc A = góc D
d) Vì AEB là Δ vuông => ∧AEB = 90 độ
∧ABE = 90 độ - ∧EAB = 90 độ - 60 độ = 30 độ
Ta có: ∧DBE = 30 độ và góc nội tiếp
=>2∧DBE = ∧DOE = 2 . 30 độ = 60 độ
ΔDOE có DC = EO và ∧DOE = 60 độ
=> DOE là Δ đều.
(Chúc bạn học tốt)