Đáp án:
\[\sin A + \sin C = 2\sin B\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{a + c}}{{\sin A + \sin C}}\\
\Leftrightarrow \frac{b}{{\sin B}} = \frac{{a + c}}{{\sin A + \sin C}}\\
\Leftrightarrow \frac{b}{{\sin B}} = \frac{{2b}}{{\sin A + \sin C}}\\
\Leftrightarrow \sin A + \sin C = 2\sin B
\end{array}\)
