Đáp án:
m = 1kg
Giải thích các bước giải:
Khi rót một ít nước ở bình thứ nhất vào bình thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{Q_{toa}} = {Q_{thi}} \Leftrightarrow mc\left( {{t_1} - {t_{c{b_1}}}} \right) = {m_2}c\left( {{t_{c{b_1}}} - {t_2}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow m\left( {80 - {t_{c{b_1}}}} \right) = 5\left( {{t_{c{b_1}}} - 40} \right)}\\
{{\rm{\;}} \Leftrightarrow m = \dfrac{{5\left( {{t_{c{b_1}}} - 40} \right)}}{{80 - {t_{c{b_1}}}}}\left( 1 \right)}
\end{array}$
Khi rót nước từ bình hai trở lại bình thứ nhất, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1} - {t_{c{b_2}}}} \right) = mc\left( {{t_{c{b_2}}} - {t_{c{b_1}}}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow \left( {4 - m} \right)\left( {80 - 75} \right) = m\left( {75 - {t_{c{b_1}}}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow 20 - 5m = m\left( {75 - {t_{c{b_1}}}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow m = \dfrac{{20}}{{80 - {t_{c{b_1}}}}}\left( 2 \right)}
\end{array}$
Vậy:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{{t_{c{b_1}}} - 40}}{{80 - {t_{c{b_1}}}}} = \dfrac{{20}}{{80 - {t_{c{b_1}}}}}}\\
{ \Leftrightarrow {t_{c{b_1}}} - 40 = 20 \Rightarrow {t_{c{b_1}}} = {{60}^o}C}\\
{ \Rightarrow m = \dfrac{{20}}{{80 - 60}} = 1kg}
\end{array}$
