Đáp án:
\[\int {\frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = 2.\ln \left| {x + 1} \right| + 3.\frac{1}{{x + 1}} + C\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\frac{{2\left( {x + 1} \right) - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} \\
= \int {\left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
= 2\int {\frac{{dx}}{{x + 1}} - 3.\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} } \\
= 2.\ln \left| {x + 1} \right| + 3.\frac{1}{{x + 1}} + C
\end{array}\)
