Bài 9:
$AB,AC$ là hai tiếp tuyến của $\left( O \right)$
$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90{}^\circ $
Tứ giác $ABOC$:
$\to \widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}+\widehat{BOC}=360{}^\circ $
$\to 35{}^\circ +90{}^\circ +90{}^\circ +\widehat{BOC}=360{}^\circ $
$\to \widehat{BOC}=145{}^\circ $
$\to $ số đo cung nhỏ $\overset\frown{BC}=145{}^\circ $
Bài 10:
$\Delta ACE$ nội tiếp$\left( O \right)$:
Có $AE$ là đường kính
$\to \widehat{ACE}=90{}^\circ $
Bài 11:
$I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
$\to BI,CI$ lần lượt là tia phân giác $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90{}^\circ $
$\to 2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=90{}^\circ $
$\to \widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45{}^\circ $
Trong $\Delta IBC$, ta có:
$\,\,\,\,\,\,\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180{}^\circ $
$\to \widehat{BIC}+45{}^\circ =180{}^\circ $
$\to \widehat{BIC}=135{}^\circ $
Bài 12:
$AM$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$
$\to \widehat{AMO}=90{}^\circ $
$\Delta AMO$ vuông tại $M$
Có $B$ là trung điểm $AO$
$\to MB=\dfrac{AO}{2}=\dfrac{2R}{2}=R$
$\to MB=OM=OB=R$
$\to \Delta MOB$ là tam giác đều
$\to \widehat{MOB}=60{}^\circ $
$\to $ số đo cung nhỏ $\overset\frown{BM}=60{}^\circ $
Bài 13:
$\Delta ABC$ nội tiếp $\left( O \right)$
$\to \widehat{BOC}=2\widehat{A}=2.80=160{}^\circ $
