Bài 1:
Xét ΔABH có ∠AHB=90o(gt):
=> AH²+BH²=AB² ( định lý Pythagoras)
=> 12²+5²=AB²
=> 144+25=AB²
=>AB²=169
=>AB=13
Xét ΔAHC có ∠AHC=90o:
=> AH²+HC²=AC²(đlý P)
=> 12²+ HC²=20²
=> HC² =400-144
=> HC² = 256
=> HC=16
HC+HB=16+5=21=BC
Bài 2:
Xét ΔABD và ΔACD:
ta có: AB=AC(gải thiết)
∠ABD=∠ACD(Δcân)
∠ADB=∠ADC=90o(giả thiết)
=> ΔABD=ΔACD(cạnh huyền, góc nhọn)
=> ∠BAD=∠CAD ( góc tương ứng)
=> AD là phân giác ∠BAC