Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $DE\to OM\perp DE$
Mà $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=\widehat{AMO}=90^o$
$\to A, B, C, O, M\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Ta có $SC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{SCD}=\widehat{DBC}=\widehat{SBC}$
Mà $\widehat{DSC}=\widehat{BSC}$
$\to \Delta SCD\sim\Delta SBC(g.g)$
$\to \dfrac{SC}{SB}=\dfrac{SD}{SC}$
$\to SC^2=SB.SD$
c. Ta có $AC//BE\to \widehat{SAD}=\widehat{DEB}=\widehat{ABD}=\widehat{ABS}$
Mà $\widehat{ASD}=\widehat{ASB}$
$\to \Delta SAD\sim\Delta SBA(g.g)$
$\to \dfrac{SA}{SB}=\dfrac{SD}{SA}$
$\to SA^2=SB.SD\to SA^2=SC^2\to SA=SC$
Mặt khác $AC//BE\to \dfrac{HE}{AS}=\dfrac{VH}{VS}=\dfrac{BH}{SC}$
$\to HE=HB$
$\to H$ là trung điểm $BE\to OH\perp BE$
Ta có $AC//BE$
$\to\widehat{EBC}=\widehat{BCA}=\widehat{ABC}=\widehat{BEC}$
$\to \Delta CBE$ cân tại $C\to CO\perp BE$
Mà $OH\perp EB\to H,O,C$ thẳng hàng