`y = (sin x + 1)/(sin x + cos x + 4)`
Dễ dàng thấy `sin x + cos x + 4 ne 0`
`=> y(sin x + cos x + 4) = sin x + 1`
`<=> ysin x - sin x + ycos x = 1 - 4y`
`<=> (y - 1)sin x + ycos x = 1 - 4y`
Để phương trình có nghiệm
`<=> (y - 1)^2 + y^2 >= (1 - 4y)^2`
`<=> y^2 - 2y + 1 + y^2 >= 1 - 8y + 16y^2`
`<=> 16y^2 - 8y + 1 - 2y^2 + 2y - 1 <= 0`
`<=> 14y^2 - 6 <= 0`
`<=> 0 <= y <= 3/7`
Vậy:
`y_{min} = 0`
`y_{max} = 3/7`
Đáp án:
$\min y = 0;\, \max y = \dfrac{3}{7}$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{\sin x +1}{\sin x + \cos x +4}$
$\to y\sin x + y\cos x + 4y = \sin x +1$
$\to (y-1)\sin + y\cos x = 1 - 4y$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow (y-1)^2 + y^2 \geq (1-4y)^2$
$\Leftrightarrow 7y^2 - 3y \leq 0$
$\Leftrightarrow 0 \leq y \leq \dfrac{3}{7}$
Vậy $\min y = 0;\, \max y = \dfrac{3}{7}$
sắp xếp : short/dark/has/hair/selena gomez
Mọi người giữa mình 2 bài này vs ạ
Giải hộ câu 1,2 nha mk đang cần gấppppp
Giải giúp e bài chuyển đổi câu ạ vote 5 sao ngay khi có câu trả lời
Viết sơ đồ tư duy nha .Nhanh giúp mk :))
Bạn nào dth~ làm giúp mình phần này vs ạ Hứa vote 5* và ctlhn😊
......................................
tìm số a,b sao cho a-b=2 và a chia hết cho nhưng không chia hết cho5
Lại 1 tus nx để hỏi cho thằng iem Bài 13 trong ảnh ạ! Chỉ 1 bài đó thôi ạ^^
Giúp mình với ạ. Vẽ hình giúp mình. Mình cảm ơn.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
