`1)` Vì `AB.AE=AC.AD` (gt)
`=>{AB}/{AD}={AC}/{AE}`
Xét $∆ABC$ và $∆ADE$ có:
`\qquad \hat{A}` chung
`\qquad {AB}/{AD}={AC}/{AE}` (cm trên)
`=>∆ABC∽∆ADE` (c-g-c) (đpcm)
$\\$
`2)` Vì `∆ABC∽∆ADE` (câu 1)
`=>\hat{ABC}=\hat{ADE}=\hat{CDE}`
Ta có:
`\qquad \hat{ABC}+\hat{EBC}=180°` (hai góc kề bù)
`=>\hat{CDE}+\hat{EBC}=180°`
Mà hai góc `\hat{CDE};\hat{EBC}` ở vị trí đối nhau
`=>` Tứ giác $BCDE$ nội tiếp (đpcm)