Sau khi quy đồng dấu $=$ thứ nhất, có $\dfrac{k(k^2-1)(3k+2)}{12}+k(k+1)^2$
Đặt nhân tử chung là 1 cách biến đổi trong chứng minh quy nạp.
Nhận thấy $k(k^2-1)(3k+2)=k(k-1)(k+1)(3k+2)$ và $12k.(k+1)^2=12k(k+1)(k+1)$ có cùng thừa số chung $k(k+1)$
Ta có: $a.x+a.y=a.(x+y)$
Đặt $k(k+1)$ ra, những gì còn lại để lại (phân cách bởi dấu ngoặc vuông):
$\dfrac{k(k+1)[k(k-1)(3k+2)+12k(k+1)]}{12}$