Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

$m(kg)$

$c(J/kg.K)$

$t=150^{o}C$

$m_{1}=m_{2}(kg)$

$c_{1}(J/kg.K)$

$t_{1}=30^{o}C$

$t_{1'}=70^{o}C$

$t_{2}=?$

- Lúc thả viên bi sắt vào lần 1 thì : 

Nhiệt lượng viên bi sắt tỏa ra là : 

$Q_{tỏa_{1}}=m.c.Δt=m.c.(150-70)=80mc(J)$

Nhiệt lượng nước thu vào là : 

$Q_{thu_{1}}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=m_{1}.c_{1}.(70-30)=40m_{1}c_{1}(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt lần 1 :

$Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$

$80mc=40m_{1}c_{1}$

$2mc=m_{1}c_{1}$

- Lúc thả viên bi sắt vào lần 2 thì : 

Gọi nhiệt độ khi cân bằng nhiệt lúc này là $t_{2}^{o}C$

Nhiệt lượng viên bi sắt tỏa ra là : 

$Q_{tỏa_{2}}=m.c.Δt_{2}=m.c.(150-t_{2})(J)$

Nhiệt lượng nước và viên bi sắt lần trước thu vào là : 

$Q_{thu_{2}}=(m_{1}.c_{1}+m.c).Δt_{3}=(m_{1}.c_{1}+m.c).(t_{2}-70)=(2mc+m.c).(t_{2}-70)=3mc.(t_{2}-70)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt lần 2 :

$Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$

$m.c.(150-t_{2})=3mc.(t_{2}-70)$

$150-t_{2}=3.(t_{2}-70)$

$150-t_{2}=3t_{2}-210$

$4t_{2}=360$

$t_{2}=90^{o}C$

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt lúc này là $90^{o}C$

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$t_2 = 90^oC$

Giải thích các bước giải:

Mỗi viên bi sắt:

       $m (kg)$

       $t = 150^oC$

       $c (J/kg.K)$

Nước ban đầu trong bình:

       $m_n (kg)$

       $t_n = 30^oC$

       $c_n (J/kg.K)$

Nhiệt độ cân bằng sau lần thả viên bi thứ nhất là $t_1 = 70^oC$. 

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

       `Q_{tỏa1} = Q_{thu1}`

`<=> mc(t - t_1) = m_nc_n(t_1 - t_n)`

`<=> mc(150 - 70) = m_nc_n(70 - 30)`

`<=> m_nc_n = 2mc`

Tiếp túc thả viên bi thứ hai vào bình trên thì nhiệt độ cân bằng của hệ là $t_2^oC$.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

       `Q_{tỏa2} = Q_{thu2}`

`<=> mc(t - t_2) = (mc + m_nc_n)(t_2 - t_1)`

`<=> mc(150 - t_2) = (mc + 2mc)(t_2 - 70)`

`<=> 150 - t_2 = 3(t_2 - 70)`

`<=> 150 - t_2 = 3t_2 - 210`

`<=> 4t_2 = 360`

`<=> t_2 = 90^oC`

Vậy nhiệt độ cuối cùng là $90^oC.$