Đáp án:
$A. 86$
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{-mx-2025}{x+m}$
+ Để hàm số đồng biến $\Leftrightarrow y'>0$
$\Leftrightarrow \dfrac{-m^2-1.(-2025)}{(x+m)^2} >0$
$\Leftrightarrow -m^2+2025 >0$
$\Leftrightarrow m^2 <2005$
$\Leftrightarrow - \sqrt{2005}<m<\sqrt{2005}$ $(1)$
+ Điều kiện : $x \ne - m$
$\Leftrightarrow m \ne - x$
$\to m \ne (-2;2)$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m \ge 2 \end{array} \right.$ $(2)$
Từ $(1)(2)$
$\Rightarrow m \in (-\sqrt{2005};-2] \cup [2;\sqrt{2005})$
Vậy có $43+43=86$ giá trị nguyên cần tìm.
