Đáp án + Giải thích các bước giải:
`7)`
`A=x^{2}+4x+9`
`=(x^{2}+4x+4)+5`
`=(x+2)^{2}+5>=5` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+2=0<=>x=-2`
Vậy `min=5<=>x=-2`
``
`8)`
`A=2x^{2}+4x+15`
`=2(x^{2}+2x+(15)/(2))`
`=2(x^{2}+2x+1+(13)/(2))`
`=2(x+1)^{2}+13>=13` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+1=0<=>x=-1`
Vậy `min=13<=>x=-1`
``
`9)`
`A=3x^{2}+5x-2`
`=3(x^{2}+(5)/(3)x-(2)/(3))`
`=3(x^{2}+2.x.(5)/(6)+(25)/(36)-(49)/(36))`
`=3(x+(5)/(6))^{2}-(49)/(12)>= -(49)/(12)` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+(5)/(6)=0<=>x=-5/6`
Vậy `min=-49/12<=>x=-5/6`
``
`10)`
`A=4x^{2}+4x+1`
`=(2x+1)^{2}>=0` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`2x+1=0<=>x=-1/2`
Vậy `min=0<=>x=-1/2`
