a,
$\Delta ABC$ cân tại $A$, $AI$ trung tuyến $\to BC\bot AI$
Mà $SA\bot(ABC)\to SA\bot BC$
Vậy $BC\bot(SAI)$
b,
$BC\bot(SAI)\to BC\bot AH$
Mà $AH\bot SI$
Suy ra $AH\bot(SBC)$
Vậy $AH\bot SC$
c,
$SA\bot(ABC)\to (SI,(ABC))=(SI,AI)$
$AB=a\to BC=a\sqrt2\to AI=\dfrac{a\sqrt2}{2}$
$SA\bot (ABC)\to SA\bot AI$
$\Delta SAI$ vuông tại $A$ có:
$\tan\widehat{AIS}=\dfrac{SA}{AI}=\sqrt3$
$\to \widehat{AIS}=60^o$
Vậy $(SI,(ABC))=60^o$
