Đáp án:
4.C
Giải thích các bước giải:
Câu 4:
TXĐ: \(D=R\)
\(y'=3x^{2}+6x-(m^{2}-3m+2)\)
Để hàm số đồng biến \((0;2)\) thì:
\(y' \geq 0\) \((\forall x \epsilon (1;2)\)
\(\Leftrightarrow m^{2}-3m+2 \leq 3x^{2}+6x\)
Đặt \(h(x)=3x^{2}+6x\)
\(h'(x)=6x+6\)
Cho \(h'(x)=0\)
\(\Leftrightarrow 6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Khảo xác tính đơn điệu của \(h(x)\) trên \([0;2]\)
Từ bảng biến thiên:
\(h(x)_{min}=0\)
Vậy \(m^{2}-3m+2 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow 1 \leq m \leq 2\)
Chọn C