+) Có ΔABC cân tại A (gt) ⇒AB=AC
+) Có AM+MB=AB
AN+NC=AC
Mà : AB=AC(cmt), MB=NC (gt)
⇒ AM=AN
⇒ ΔAMN cân tại A
⇒ ∠AMN= $\frac{180 độ -∠A}{2}$ (1)
Có ΔABC cân tại A (gt) ⇒ ∠MBC= $\frac{180 độ -∠A}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN= ∠MBC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
⇒ MN//BC
⇒ Tứ giác MNCB là hình thang (định nghĩa)
Mà ∠MBC= ∠MCB ( Vì ΔABC cân tại A)
⇒ Tứ giác MNCB là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết htc)
Chúc bạn học tốt <3