Đáp án:
Giải thích các bước giải:
15. A = -9x² - 18 + 24x
A = - ( 9x² - 24x + 16 ) - 2
A = - ( 3x - 4 )² - 2 ≤ -2 ∀ x ∈ R
Dấu "=" xảy ra ⇔ 3x - 4 = 0 ⇔ x = $\frac{4}{3}$
16. B = -2x² - y² - 2xy + 4x + 2y + 5
B = - ( x² + y² + 2xy ) - ( x² - 2x +1 ) + 2×( x + y ) + 6
B = - ( x + y )² + 2×( x + y ) - 1 - ( x - 1 )² + 7
B = - [ ( x + y )² - 2×( x + y ) + 1 ] - ( x - 1 )² + 7
B = - ( x + y - 1 )² - ( x - 1 )² + 7 ≤ 7
Dấu "=" xảy ra ⇔ x + y - 1 = 0 và x - 1 = 0
⇔ y = 1 - x và x = 1 ⇔ y = 0 ; x = 1
17. C = 2x + 12y + 6z - x² - 4y² - z² - 18
C = - ( x² - 2x + 1 ) - ( 4y² - 12y + 9 ) - ( z² - 6z + 9 ) + 1
C = - ( x - 1 )² - ( 2y - 3 )2 - ( z - 3 )² + 1 ≤ 1
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1 ; y = $\frac{3}{2}$ ; z = 3