Bài giải:
Ta có hình vẽ: phần này b tự làm nha
a, Vì C ∈ AB
⇒ AC + CB = AB
Hay AC + 5 = 8 (cm)
⇒ AC = 8 - 5 = 3 (cm)
Vì D ∈ tia đối của đoạn thẳng AB
Mà D nằm cùng hướng với A
⇒ A nằm giữa 2 điểm D và B
⇒ DA + AB = DB (cm)
Hay 2 + 8 = DB (cm)
⇒ DB = 10 (cm)
Vì C ∈ AB
Mà A nằm giữa 2 điểm D và B
⇒ C nằm giữa 2 điểm D và B
⇒ DC + CB = DB (cm)
Hay DC + 5 = 10 (cm)
⇒ DC = 10 - 5 (cm)
⇒ DC = 5 (cm)
Vì C nằm giữa 2 điểm D và B
Mà DC = CB
⇒ C là trung điểm của đoạn thẳng DB
Vậy, C là trung điểm của đoạn thẳng DB
b) Vì E là trung điểm của đoạn DA
⇒ AE = 1/2 DA
Hay EA = 1/2 2 cm
⇒ EA = 1 cm
Vì C nằm giữa 2 điểm A và B
Mà E ∈ DA
⇒ A nằm giữa 2 điểm E và C
⇒ EA + AC = EC (cm)
Hay 1 + 3 = EC (cm)
⇒ EC = 4 (cm)
Trên cùng cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng BC có BF<BC (1 cm< 5 cm)
⇒ F nằm giữa 2 tia C và B
⇒ BF + FC = BC (cm)
Hay 1 + FC = 5 (cm)
⇒ FC = 5-1 = 4 (cm)
Vì C nằm giữa 2 điểm D và B
Mà E ∈ DA; F ∈ CB
⇒ C nằm giữa 2 điểm E và F
Mà EC = CF (= 4 cm)
⇒ C là trung điểm của đoạn thẳng EF
Vậy, C là trung điểm của đoạn thẳng EF
