CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$B. 4 (\Omega)$
Giải thích các bước giải:
$R_1 = 12 (\Omega)$
$R_2 = 6 (\Omega)$
Sơ đồ mạch điện:
$R_1$ $nt$ $(R_2$ $//$ $R_b)$
Điện trở tương đương của mạch là:
`R_{tđ} = R_1 + {R_2R_b}/{R_2 + R_b}`
`= {R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}/{R_2 + R_b}`
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
`I = U/R_{tđ} = {U(R_2 + R_b)}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}`
Hiệu điện thế hai đầu biến trở là:
`U_b = IR_{2b}`
`= {U(R_2 + R_b)}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}.{R_2R_b}/{R_2 + R_b}`
`= {UR_2R_b}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b}`
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
`P = U_b^2 : R_b`
`= ({UR_2R_b}/{R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b})^2 : R_b`
`= {U^2R_2^2R_b}/{(R_1R_2 + R_1R_b + R_2R_b)^2}`
`= {U^2 .6^2 R_b}/{(12.6 + 12R_b + 6R_b)^2}`
`= {36U^2R_b}/{6^2(144 + 72R_b + 9R_b^2)}`
`= {U^2}/{144/R_b + 9R_b + 72}`
Vì $U$ không đổi, ta có:
`144/R_b + 9R_b \ge 2\sqrt{144/R_b .9R_b} = 36`
`=> P \le {U^2}/{36 + 72} = {U^2}/108`
Dấu $"="$ xảy ra khi:
`144/R_b = 9R_b \to R_b = 4 (\Omega)`
`\to` Chọn $B$
