Giải thích các bước giải:
Giả sử bảng ô vuông gồm $100\times 100$ ô vuông được xác định bởi các đường thẳng $x=0,x=1,x=2,..,x=100$
và $y=0,y=1,y=2,..,y=100$ trong hệ trục tọa độ Oxy
Mỗi hình chữ nhật được tạo bởi 2 đường thẳng khác nhau $x=a,x=b(0\le a, b\le 100)$ và hai đường thẳng khác nhau $y=c,y=d(0\le c,d\le 100)\rightarrow $Có $C^2_{101}.C^2_{101}$ hình chữ nhật
$\rightarrow $Không gian mẫu có $n_\Omega =C^2_{101}.C^2_{101}$
Gọi A là biến cố ô được chọn là hình vuông có cạnh a lớn hơn $50cm$
Ta xét các trường hợp:
$a=51\rightarrow $Mỗi ô được tạo thành bởi 2 đường thẳng khác nhau $x=a,y=b$ và $y=c,y=d$ sao cho $b-a=d-c=51$
$\rightarrow $Có $(101-51)^2=50$ hình vuông
Tương tự :
$a=52\rightarrow $Có $(101-52)=49^2$ hình vuông
...
$a=100\rightarrow $Có $(101-100)^2=1$ hình vuông
$\rightarrow $Số biến cố A là : $1+2^2+..+49^2+50^2=\dfrac{50.(50+1)(2.50+1)}6=42925$
$\rightarrow P_A=\dfrac{42925}{C^2_{101}.C^2_{101}}=0,00002$
