Gọi $x;y(dm)$ là kích thước đáy bể $(x\ge y>0)$
Diện tích đáy bể là:
`xy=500:5=100(dm^2)`
Chu vi đáy bể là: $2(x+y)\ dm$
Với mọi `x;y>0`, ta có:
`\qquad (x-y)^2\ge 0`
`<=>(x-y)^2+4xy\ge 4xy`
`<=>x^2+2xy+y^2\ge 4xy`
`<=>(x+y)^2\ge 4xy`
`<=>x+y\ge 2 \sqrt{xy}`
`<=>2(x+y)\ge 4\sqrt{xy}`
`<=>2(x+y)\ge 4.\sqrt{100}=40`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=10dm`
Vậy $GTNN$ của chu vi đáy bể bằng $40dm$ khi đáy bể là hình vuông có cạnh $10dm$