cho 3 số thực dương a,b,c.CMR

\(\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge9\left(ab+bc+ca\right)\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác chứng minh :

ab + bc + ca <= a2 +b2 +c2<= 2(ab+bc+ca)

mot nguoi nong dan thu hoach lua , thua ruong thu nhat thu duoc 15,7 ta thoc , thua ruong thu hai thu hoach duoc gap doi thua ruong thu 1 hoi nguoi do thu hoach ca hai thua ruong duoc bao nhieu kg thoc

Cho x,y > 0 và x+y+xy = 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2+y2

Cho các số thực dương a, b, c. CMR:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\sqrt{2\frac{a}{b+c}.\frac{b}{c+a}.\frac{c}{a+b}}\ge2\)

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox,điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox tại D, đường trung trực của đoạn OB cắt Oy tại E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng mình rằng:

a) CE = OD

b) CE vuông góc với CD

c) CA = CB

d) CA song song với DE

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng

Giair phương trình

\(\begin{cases}x+\frac{yz}{y+z}=\frac{1}{2}\\y+\frac{zx}{z+x}=\frac{1}{3}\\z+\frac{xy}{x+y}=\frac{1}{4}\end{cases}\)

\(CM:\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+-+\frac{1}{100}< \frac{5}{6}\)

Tìm GTLN của A=x-|x|

Biểu diễn các số sau dưới dạng lũy thừa dạng a\(^n\)

a/ P=\(4^3.3^6\)

b/ 1.3.5.17.257+1