Đáp án: 0,2m
Giải thích các bước giải:
Gọi cạnh khung viền là a (m) (a>0)
=> cạnh hình vuông mới cả viền là: a+0,9 (m)
=> diện tích hình vuông bao gồm cả viền là:
${\left( {a + 0,9} \right)^2}\left( {{m^2}} \right)$
Ta có diện tích phần khung viền bằng:
$\begin{array}{l}
{\left( {a + 0,9} \right)^2} - 0,{9^2} = 0,4\left( {{m^2}} \right)\\
\Rightarrow \left( {a + 0,9 - 0,9} \right)\left( {a + 0,9 + 0,9} \right) = 0,4\\
\Rightarrow a.\left( {a + 1,8} \right) = 0,4\\
\Rightarrow {a^2} + 1,8a - 0,4 = 0\\
\Rightarrow \left( {a - 0,2} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow a = 0,2\left( m \right)\left( {do:a > 0} \right)
\end{array}$
Vậy cạnh khung viền bằng 0,2m.