Đáp án:
Vậy vận tốc thực của ca nô là 35 km/h và vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x$ (km/h), vận tốc của dòng nước là $y$ (km/h) $(x > y > 0)$.
Khi đó vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $x + y$ (km/h).
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $x – y$ (km/h).
Đổi 3,5 phút = $\dfrac7{120}$ giờ.
Khi ca nô đi xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết 3,5 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} = \dfrac{7}{{120}}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Khi ca nô đi xuôi dòng 20km và ngược dòng 15km hết 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{20}}{{x + y}} + \dfrac{{15}}{{x - y}} = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} = \dfrac{7}{{120}}\\\dfrac{{20}}{{x + y}} + \dfrac{{15}}{{x - y}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + y}} = \dfrac{1}{{40}}\\\dfrac{1}{{x - y}} = \dfrac{1}{{30}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 40\\x - y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 35\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 35 km/h và vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
