Đáp án:
$11475600$ đồng
Giải thích các bước giải:
Gắn hệ trọc $Oxy$ sao cho $AB$ trùng với $Ox$. Khi đó parabol có đỉnh $ G(2;4)$ và đi qua gốc tọa độ.
Gọi phương trình parabol có dạng $y=ax^2+bx+c$
Vì parabol đi qua $O(0;0)$ nên $0=x.0^2+b.0+c \Rightarrow c=0$
Vì parabol có đỉnh $G(2;4)$ nên $\left \{ {{\dfrac{-b}{2a}=2} \atop {a.2^2+b.2+0=4}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{a=-1} \atop {b=4}} \right.$
Vậy parabol có dạng $y=-x^2+4x$
Diện tích của cổng là: $S=\int\limits^0_4 {-x^2+4x} \, dx=\dfrac{32}{3}$
Ta có: $CF=DE=f(0,9)=2,79$(m)
$CD=4-2.0,9=2,2$(m)
Diện tích hai cánh cổng là: $S_{CDEF}=CD.CF=6,138(m^2)$
Diện tích phần xiên hoa là: $S_{xh}=S-S_{CDEF}=\dfrac{32}{3}-6,138=\dfrac{137}{30}(m^2)$
Tiền làm hai cánh cổng là: $6,138.1200000=7365600$ ( đồng)
Tiền làm xiên hoa là: $\dfrac{137}{30}.900000=4110000$(đồng)
Vậy tổng chi phí là: $11475600$ đồng