Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\), chất điểm không thể đi được quãng đường bằng A.1,6A B.1,7A C.1,5A D.1,8A
Phương pháp giải: Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2} & \): \({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\) Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) Góc quay của vecto quay trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\) Giải chi tiết:Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\), vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\) Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\) là: \({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 2A.\left( {1 - \cos \dfrac{\pi }{3}} \right) = A\) Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\) là: \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 2A.\sin \dfrac{\pi }{3} = A\sqrt 3 \approx 1,73A\) Vậy quãng đường vật đi được trong khảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\) nằm trong khảng: \(A \le S \le 1,73A\) Chọn D.
