Đáp án:
a) S=25m
b) t=5s
Giải thích các bước giải:
\(m=0,05kg;{{v}_{0}}=20m/s;\alpha ={{30}^{0}};\mu =\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)
a)
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực
\(\overrightarrow{F};\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};{{\overrightarrow{f}}_{ms}}\)
Theo định luật II newton ta có:
\(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+{{\overrightarrow{f}}_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu Ox ta có
\(\begin{align}
& F-{{P}_{x}}-{{f}_{ms}}=ma \\
& \Rightarrow F-P\sin \alpha -\mu N=ma\begin{matrix}
{} & (1) \\
\end{matrix} \\
\end{align}\)
Chiếu Oy:
\(N={{P}_{y}}=P\cos \alpha \begin{matrix}
{} & (2) \\
\end{matrix}\)
Thay (2) vào (1)
\(\Rightarrow F-P\sin \alpha -\mu P\cos \alpha =ma\)
Gia tốc của chuyển động:
\(\begin{align}
& -0,05.10.\sin 30-\dfrac{\sqrt{3}}{5}.0,05.10.\cos 30=0,05.a \\
& \Rightarrow a=-8m/{{s}^{2}} \\
\end{align}\)
Quãng đường vật đi đến khi dừng lại:
\({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2.a.S\Rightarrow S=\dfrac{-{{20}^{2}}}{2.(-8)}=25m\)
b) Vật chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc:
\(\begin{align}
& \Rightarrow F+P\sin \alpha -\mu P\cos \alpha =ma' \\
& 0+0,05.10.\sin 30-\dfrac{\sqrt{3}}{5}.0,05.10.c\text{os30=0,05}\text{.a }\!\!'\!\!\text{ } \\
& \Rightarrow \text{a }\!\!'\!\!\text{ =2m/}{{\text{s}}^{2}} \\
\end{align}\)
Thời gian vật đi đến B:
\(S=\dfrac{1}{2}.a'.{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2.25}{2}}=5s\)
