Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là




A.t = 7/3 (s).
B.t = 2,4 (s). 
C.t = 4/3 (s).  
D.t = 1,5 (s).

Biết rằng hệ số của \({{x}^{4}}\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( 2-x \right)}^{n}},\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\) bằng \(60.\) Tìm \(n.\)




A.\(n=5.\)                            
B.\(n=6.\)                                
C. \(n=7.\)                              
D.  \(n=8.\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là




A.S =12 cm.   
B.S = 24 cm.  
C.S = 18 cm.     
D.S = 9 cm.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(\sqrt{6}\) và chiều cao \(h=1.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.




A.\(S=9\pi .\)                        
B. \(S=6\pi .\)                         
C. \(S=5\pi .\)                         
D.\(S=27\pi .\)

 Số nghiệm của phương trình \({{4}^{x}}-{{2}^{x+2}}+3=0\) là:




A. \(0.\)                                              
B. \(1.\)                                     
C.\(2.\)                                  
D.\(3.\)

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right),\) trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm ( đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.




A.\(x=8.\)                             
B.\(x=10.\)                               
C.\(x=15.\)                             
D.\(x=7.\)

Một tấm kẽm hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(30\,cm.\) Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh \(EF\) và \(GH\) cho đến khi \(AD\) và \(BC\) trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của \(x\) để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. \(x=5\,\,\left( cm \right).\)                          
B. \(x=9\,\left( cm \right).\)                                        
C.\(x=8\,\left( cm \right).\)                                     
D.\(x=10\,\,\left( cm \right).\)

Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Hãy rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{5}{2}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {{a^{\frac{7}{{12}}}} - {a^{\frac{{19}}{{12}}}}} \right)}}.\)




A.\(P = 1 + a.\)
B.\(P = 1.\)
C.\(P = a.\)
D.\(P = 1 - a.\)

Một este có công thức phân tử là C4H6O2, khi thủy phân trong môi trường axit thu được đimetyl xeton. Công thức cấu tạo thu gọn của C4H6O2là:




A.HCOO – CH=CH – CH3
B.CH3COO – CH = CH2
C.HCOO – C(CH3) = CH2
D.CH2 = CH – COOCH3

Cho sơ đồ: C4H8O2 → X→ Y→Z→C2H6.

Công thức cấu tạo của X là:




A.CH3CH2CH2COONa.           
B.CH3CH2OH.
C.CH2=C(CH3)-CHO.             
D.CH3CH2CH2OH