Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng \(k = 40\,\,N/m\) và vật nặng khối lượng \(m = 400\,\,g\). Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn \(8\,\,cm\) rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật \(\dfrac{{7\pi }}{{30}}\,\,s\) thì giữ đột ngột điểm chín

ducmanh97531

2 năm trước

Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng \(k = 40\,\,N/m\) và vật nặng khối lượng \(m = 400\,\,g\). Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn \(8\,\,cm\) rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật \(\dfrac{{7\pi }}{{30}}\,\,s\) thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A.\(2\sqrt 6 \,\,cm\)
B.\(2\sqrt 5 \,\,cm\)
C.\(2\sqrt 7 \,\,cm\)
D.\(4\sqrt 2 \,\,cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

arsdswagger

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Tần số góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)
Giữ lò xo: \(k'x' = kx\)
Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Giải chi tiết:Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4}}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Trong thời gian \(\dfrac{{7\pi }}{{30}}\,\,s\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 10.\dfrac{{7\pi }}{{30}} = \dfrac{{7\pi }}{3} = 2\pi + \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có vòng trong lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy tại thời điểm \(\dfrac{{7\pi }}{{30}}\,\,s\), vật có li độ \(x = 4\,\,cm\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10.\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 40\sqrt 3 \,\,\left( {cm/s} \right)\)
Giữ điểm chính giữa lò xo, li độ mới của vật tại điểm giữ là: \(x' = \dfrac{x}{2} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Độ cứng của lò xo khi đó: \(k'x' = kx \Rightarrow k' = \dfrac{{kx}}{{x'}} = 2k = 80\,\,\left( {N/m} \right)\)
Tần số góc của con lắc mới là: \(\omega ' = \sqrt {\dfrac{{k'}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{80}}{{0,4}}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Giữ lò xo, vận tốc của vật không thay đổi. Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\(x{'^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{\omega {'^2}}} = A{'^2} \Rightarrow {2^2} + \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}}} = A{'^2} \Rightarrow A' = 2\sqrt 7 \,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Việc bảo vệ môi trường của nhiều nước Đông Nam Á chưa được quan tâm đúng mức trong quá trình phát triển kinh tế đã làm cho
A.thất nghiệp ngày càng tăng
B.cảnh quan thiên nhiên bị phá hoại.
C.sản xuất công nghiệp bị trì trệ.
D.tài nguyên khoáng sản bị cạn kiệt.

Nhận xét không đúng về đặc điểm tự nhiên và tài nguyên thiên nhiên Nhật Bản là:
A.Đồng bằng nhỏ, hẹp ven biển.
B.Sông ngòi ngắn và dốc
C.Nghèo khoảng sản nhưng than đá có trữ lượng lớn.
D.Địa hình chủ yếu là đồi núi.

Các trung tâm công nghiệp của Liên bang Nga không tập trung ở vùng?
A.Đồng bằng Tây Xi-bia
B.Đồng bằng Đông Âu.
C.Vùng núi già Uran.
D.Vùng Viễn Đông.

Chiếm khoảng 40% giá trị hàng công nghiệp xuất khẩu của Nhật Bản đó là ngành?.
A.Công nghiệp dệt, vải các loại, sợi.
B.Công nghiệp chế tạo.
C.Công nghiệp sản xuất điện tử.
D.Công nghiệp công nghiệp xây dựng và công trình công cộng.

Nhận xét không đúng về đặc điểm miền Đông Trung Quốc là:
A.Từ Bắc xuống Nam khí hậu chuyển từ ôn đới gió mùa sang cận nhiệt đới gió mùa
B.Dân cư tập trung đông đúc, nông nghiệp trù phú.
C.Nghèo khoáng sản, chỉ có than là đáng kể.
D.Có đồng bằng rộng lớn, đất đai màu mỡ.

Những năm 1973-1974 và 1979-1980 tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế Nhật Bản giảm sút mạnh là do:
A.khủng hoảng dầu mỏ trên thế giới.
B.khủng hoảng tài chính.
C.thiên tai, động đất, sóng thần xảy ra nhiều.
D.sức mua thị trường giảm.

Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm \(10\% \) thì biên độ dao động của hệ vật sẽ
A. giảm \(\sqrt {10} \% \)
B. tăng \(\sqrt {10} \% \)
C. giảm \(10\% \)
D. tăng \(10\% \)

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(600{m^2}\) và cạnh đáy \(40m\) thì chiều cao thửa ruộng là:
A.\(25m\)
B.\(5,25m\)
C.\(30m\)
D.\(10m\)

Cho hai con lắc lò xo có độ cứng lần lượt là \({k_1}\) và \({k_2}\). Khi hai lò xo ghép song song rồi mắc vật có khối lượng \(m = 2\,\,kg\) thì con lắc dao động với chu kì \(T = \dfrac{\pi }{3}\,\,s\). Khi hai lò xo ghép nối tiếp rồi mắc vật \(m = 2\,\,kg\) thì con lắc dao động với chu kì \(T' = \dfrac{{3T}}{{\sqrt 2 }}\). Độ cứng của hai lò xo là
A.\({k_1} = 30\,\,N/m;{k_2} = 60\,\,N/m\)
B.\({k_1} = 45\,\,N/m;{k_2} = 48\,\,N/m\)
C.\({k_1} = 90\,\,N/m;{k_2} = 12\,\,N/m\)
D.\({k_1} = 48\,\,N/m;{k_2} = 24\,\,N/m\)

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(m\), lò xo có độ cứng \(k\), dao động điều hòa với chu kì \(T\) . Nếu lò xo bị cắt đi một nửa thì chu kì dao động của con lắc mới là
A.\(\sqrt 2 T\)
B.\(\dfrac{T}{{\sqrt 2 }}\)
C.2T
D.\(\dfrac{T}{2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến