Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằngA.\( \pm 3cm\)B.\( \pm 3\sqrt 2 cm\)C.\(0\)D.\( \pm 6cm\)

318563755815096

2 năm trước

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng
A.\( \pm 3cm\)
B.\( \pm 3\sqrt 2 cm\)
C.\(0\)
D.\( \pm 6cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

208928324218577

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo:
\({P_{dh}} = {F_{dh}}.v = k.x.v = k.x.\omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
Dấu “=” xảy ra khi a = b
Giải chi tiết:Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo:
\({P_{dh}} = {F_{dh}}.v = k.x.v = k.x.\omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} = k\omega .x\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
\(\begin{array}{l}a + b \ge 2\sqrt {ab} \Rightarrow \sqrt {ab} \le \dfrac{{a + b}}{2}\\ \Rightarrow x\sqrt {{A^2} - {x^2}} = \sqrt {{x^2}.\left( {{A^2} - {x^2}} \right)} \le \dfrac{{{x^2} + {A^2} - {x^2}}}{2} = \dfrac{{{A^2}}}{2}\\ \Rightarrow {P_{dh}} \le k\omega .\dfrac{{{A^2}}}{2} \Rightarrow {P_{dh\max }} \Leftrightarrow {x^2} = {A^2} - {x^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} = {A^2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} = \pm \dfrac{6}{{\sqrt 2 }} = \pm 3\sqrt 2 cm\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây:
A.\(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x} \right|\)
B.\(y = \left| {{x^3}} \right| - 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
C.\(y = {\left| x \right|^3} + 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
D.\(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x\)

Thể tích \(V\) của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\) là:
A.\(V = Bh\)
B.\(V = \dfrac{1}{6}Bh\)
C.\(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
D.\(V = \dfrac{1}{2}Bh\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện đều có \(p\) mặt, \(q\) đỉnh.
B.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều \(p\) cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \(q\) mặt.
C.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện đều có \(p\) cạnh, \(q\) mặt.
D.Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh của của đúng \(p\) mặt, mỗi mặt của nó là đa giác đều \(q\) cạnh.

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.1
B.4
C.2
D.3

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\sqrt x - \sqrt {x - 1} < \dfrac{1}{{100}}\) là:
A.\(2499\)
B.\(2501\)
C.\(2502\)
D.\(2500\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\tan x + m\cot x = 8\) có nghiệm.
A.\(m < 16\)
B.\(m > 16\)
C.\(m \ge 16\)
D.\(m \le 16\)

Có bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có các cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\).
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 2 = 0\) là:
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = f\left( x \right) + 2018\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( {2018;2020} \right)\)

Tìm \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x - 4m}}{{2x - {m^2}}}\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).
A.\(m = 2\) và \(m = - 2\)
B.\(m = 2\)
C.Không tồn tại \(m\)
D.\(m = - 2\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến