Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l = k\left| {\Delta {l_0} + x} \right|\)
Độ lớn lực phục hồi: \({F_{ph}} = k\left| x \right|\)
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và vòng tròn lượng giác
Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} \)
Vận tốc của vật: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)Giải chi tiết: 
Giả sử ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn ∆l0
Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\{F_{ph\max }} = kA\end{array} \right. \Rightarrow {F_{dh\max }} > {F_{ph\max }}\)
Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi
Ta có: \(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{ph\max }}}} = \frac{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{kA}} = \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow 2\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 3A \Rightarrow A = 2\Delta {l_0}\)
Nhận xét: lực phục hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng → tại thời điểm t1, vật ở vị trí cân bằng
Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí lò xo không biến dạng → tại thời điểm t2, vật ở vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2 kể từ thời điểm t1
Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới → tại thời điểm t3, vật ở vị trí biên dưới lần đầu tiên kể từ thời điểm t2
Ta có vòng tròn lượng giác:
 
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ thời điểm t1 đến t2, vecto quay được góc \(\Delta \varphi  = \frac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có: \(\omega  = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{7\pi }}{6}}}{{\frac{{7\pi }}{{120}}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Lại có: \(\omega  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}}  \Rightarrow 20 = \sqrt {\frac{{10}}{{\Delta {l_0}}}}  \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,025\,\,\left( m \right) = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Khi lò xo giãn 6,5 cm, vật có li độ là:
\(x = \Delta l - \Delta {l_0} = 6,5 - 2,5 = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Tốc độ của vật là:
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 20\sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 60\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Chọn B.