Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trong trường g = 10 m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là \(

fanqingshao

2 năm trước

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trong trường g = 10 m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là \(\frac{T}{6}\) . Tại thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là \(10\pi {\sqrt 3 _{}}(cm/s)\) . Lấy π2 = 10, chu kì dao động của con lắc là
A.0,6 s
B.0,2 s
C.0,4 s
D.0,5 s

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dauquanguy

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
+ Độ dãn ban đầu \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\)
+ Tần số góc \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \).
+ Công thức độc lập với thời gian \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
+ Sử dụng VTLG tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.
Giải chi tiết:+ Độ dãn ban đầu \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\)
+ Ta có VTLG:

Thời gian lò xo bị nén là:
\(\begin{array}{l}\Delta t = \frac{{2\alpha }}{{2\pi }}.T = \frac{{{\rm{arc}}\cos \frac{{\Delta {l_0}}}{A}}}{\pi }.T = \frac{T}{6} \Rightarrow {\rm{arc}}\cos \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.A\end{array}\)
+ Tần số góc
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 A}}\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{l}{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}A} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{1}{4}{A^2}\\{v^2} = \frac{1}{4}{A^2}.{\omega ^2} = \frac{1}{4}{A^2}.\frac{{2g}}{{\sqrt 3 A}} = \frac{{gA}}{{2\sqrt 3 }} = {\left( {\frac{{10\sqrt 3 \pi }}{{100}}} \right)^2} \Rightarrow A = \frac{{6\sqrt 3 }}{{100}}m\\ \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{2g}}{{\sqrt 3 A}}} = \sqrt {\frac{{100.2.{\pi ^2}}}{{\sqrt 3 .6\sqrt 3 }}} = \frac{{10\pi }}{3} \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,6s\end{array}\)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho m gam glucozơ tác dụng với H2 (xúc tác Ni, to, hiệu suất 80%) thu được 36,4 gam sobitol. Giá trị của m là
A.45,0.
B.45,5.
C.36,0.
D.40,5.

Hợp chất nào của canxi được dùng để đúc tượng, bó bột khi gãy xương?
A.Vôi sống (CaO).
B.Thạch cao nung (CaSO4.H2O).
C.Đá vôi (CaCO3).
D.Thạch cao sống (CaSO4.2H2O).

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là r0. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \(\frac{{18\pi {r_0}}}{v}(s)\) thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo
A.N
B.M
C.P
D.L

Số đồng phân amin bậc 2 có công thức phân tử C4H11N là
A.2
B.3
C.4
D.5

Chất nào sau đây không có tính lưỡng tính?
A.Na2CO3.
B.Al(OH)3.
C.NaHCO3.
D.(NH4)2CO3.

Metyl propionat có công thức cấu tạo là
A.CH3COOCH3.
B.HCOOC2H5.
C.C2H5COOC2H5.
D.C2H5COOCH3.

Điện phân 2 lít dung dịch chứa Fe2(SO4)3 0,05M; CuSO4 0,09M và FeSO4 0,06M đến khi dung dịch giảm 30,4 gam thì ngừng điện phân. Tách hết dung dịch sau điện phân, sau đó cho dung dịch NaNO3 vào thì thấy có khí NO (sản phẩm khử duy nhất) thoát ra và thu được dung dịch X có chứa 79,64 gam chất tan. Cho a gam Mg vào dung dịch X, thu được khí Y gồm 2 khí NO và H2, tỉ khối của Y đối với He là 6,625 và (1,5a -11,28) gam hỗn hợp hai kim loại. Giá trị của a là
A.12,48 gam.
B.18,24 gam.
C.21,12 gam.
D.16,32 gam.

Khi đốt than khí nào sau đây làm cho ta khó thở, gây đau đầu, chóng mặt ?
A.N2
B.CO
C.O2
D.CO2

Hòa tan hoàn toàn 10 gam hỗn hợp gồm hai kim loại trong dung dịch HCl dư thoát ra 2,24 lít khí H2 (đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được lượng muối khan là
A.17,10 gam.
B.1,71 gam.
C.3,42 gam.
D.34,20 gam.

Thủy phân hoàn toàn a mol triglixerit X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được glixerol và m gam hỗn hợp muối. Đốt cháy hoàn toàn a mol X thu được 1,375 mol CO2 và 1,275 mol H2O. Mặt khác, a mol X tác dụng tối đa với 0,05 mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của m là
A.20,15.
B.23,35.
C.22,15.
D.20,60.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến