Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là: A.42 cm. B.40 cm. C.48 cm. D.46,7 cm.
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = \dfrac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = \dfrac{{10}}{{4{\pi ^2}.4,{5^2}}} = 1,25cm\) Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A\\{l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A\end{array} \right. \Rightarrow {l_0} + \Delta l = \dfrac{{{l_{\max }} + {l_{\min }}}}{2} = 48\\ \Rightarrow {l_0} = 48 - 1,25 = 46,75cm\end{array}\) Chọn D.