Đáp án+ Giải thích các bước giải:
Đổi $40$ phút =$\dfrac{2}{3}$ giờ
Gọi số sản phẩm mà công nhận đó làm trong một giờ theo kế hoạch là $x$ (sản phẩm) $(x\in N^*)$
Thời gian dự định hoàn thành $70$ sản phẩm là: $\dfrac{70}{x}$ giờ
Thực tế, mỗi giờ công nhân đó làm được: $x+2$ sản phẩm
Số sản phẩm thực tế công nhân đó làm được là: $70+14=84$ sản phẩm
Thời gian thực tế người công nhân đó hoàn thành công việc là: $\dfrac{84}{x+2}$
Vì người đó hoàn thành trước thời hạn $40$ phút nên ta có phương trình:
$\dfrac{70}{x}-\dfrac{84}{x+2}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow 210(x+2)-252x=2x(x+2)$
$\Leftrightarrow 2x^2+46x-420=0$
$\left[ \begin{array}{l}x=-30(L)\\x=7(TM)\end{array} \right.$
Vậy công nhân dự định làm mỗi giờ $7$ sản phẩm