Đáp án:
`text{9(sản phẩm/giờ)}`
Giải thích các bước giải:
`text{1 h 30 phút=}3/2h`
`text{Gọi năng suất dự kiến là x(sản phẩm/giờ)(x∈N*)}`
`text{năng suất thực tế là x+3(sản phẩm/giờ)}`
`text{số sản phẩm công nhân được giao trên thực tế là 33+29=62(sản phẩm)}`
`text{thời gian công nhân dự kiến làm hết số sản phẩm là}33/x(h)`
`text{thời gian công nhân thực tế đã làm hết số sản phẩm là} 62/(x+3)(h)`
Vì mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm `text{3 sản phẩm}` nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến `text{1 h 30 phút}(=3/2h)`,nên ta có phương trình:
`62/(x+3)-33/x=3/2`
`⇔(124x)/[2x(x+3)]-[66(x+3)]/[2x(x+3)]=[3x(x+3)]/[2x(x+3)]`
`⇒124x-66(x+3)=3x(x+3)`
`⇔124x-66x-198=3x²+9x`
`⇔124x-66x-198-3x²-9x=0`
`⇔-3x²+49x-198=0`
`⇔-3(x²-49/3x+66)=0`
`⇔x²-49/3x+66=0`
`⇔x²-9x-22/3x+66=0`
`⇔x(x-9)-22/3(x-9)=0`
`⇔(x-9)(x-22/3)=0`
`⇔`$\left[\begin{matrix} x-9=0\\ x-\dfrac{22}{3}=0\end{matrix}\right.$
`⇔`$\left[\begin{matrix} x=9(TM)\\ x=\dfrac{22}{3}(loại)\end{matrix}\right.$
`text{Vậy năng suất dự kiến là 9(sản phẩm/giờ)}`
