Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi x(chiếc) là số chiếc xe mà đoàn xe lúc đầu có $(x>0)$
Số tấn mỗi xe chở là: $\dfrac{30}{x}$ (tấn)
Số chiếc xe sau khi thêm 2 chiếc là: $x+2$ (chiếc)
Số tấn xe mỗi xe chở khi thêm 2 chiếc là: $\dfrac{30}{x+2}$ (tấn)
Theo đề bài, ta có pt: $\dfrac{30}{x+2}=\dfrac{30}{x}-0,5$
$⇔\dfrac{30x}{(x+2)x}=\dfrac{30(x+2)}{(x+2)x}-\dfrac{0,5.x.(x+2)}{(x+2).x}$
$⇔30x=30(x+2)-0,5.x.(x+2)$
$⇔30x=30x+60-0,5x^2-1x$
$⇔0,5x^2+x-60=0$
$⇔x^2+2x-120=0$
$⇔x^2+12x-10x-120=0$
$⇔x(x+12)-10(x+12)=0$
$⇔(x+12)(x-10)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x+12=0\\x-10=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-12(loại)\\x=10(nhận)\end{array} \right.\)
Vậy đoàn xe lúc đầu có 10 chiếc
