Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 3 = 0\). Biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính bán kính \(R\) của \(\left( C \right).\)
A.\(r = 2\sqrt 2 \)                
B. \(r = \sqrt 2 \)                         
C.\(r = 2\)                                  
D. \(r = \sqrt 5 \)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị \(a,b,c,d\) có bao nhiêu giá trị âm?
A.\(3\)                                   
B. \(1\)
C. \(2\)                                        
D. \(4\)

Cho hàm số \(y = ex + {e^{ - x}}\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)                
B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1.\)
 
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x =  - 1.\)                                  
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|\) và \(\left| z \right| = 1\).
A.0
B.2
C.1
D.4

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng \(a\) nội tiếp trong một hình trụ \(\left( T \right)\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối trụ \(\left( T \right)\) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi }}{9}\)                                     
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi }}{3}\)                                      
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi }}{9}\)                                        
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi }}{3}\)

Những năm đầu sau khi Liên Xô tan rã, Liên bang Nga thực hiện chính sách đối ngoại ngả về phương Tây với hi vọng
A.Xây dựng một liên minh kinh tế lớn ở Châu Âu.
B. Thành lập một liên minh chính trị ở Châu Âu.
C.Tăng cường hợp tác khoa học – kĩ thuật với các nước Châu Âu.
D.Nhận được sự ủng hộ về chính trị và sự viện trợ về kinh tế.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)
A. \(y = {x^4}\)                         
B. \(y = \tan x\)                         
C. \(y = {x^3}\)                         
D. \(y = {\log _2}x\)

Tìm công thức phân tử và công thức cấu tạo của hai ancol.
A.C4H9OH và C5H11OH
B.C2H5OH và C3H7OH
C.CH3OH và C2H5OH
D. C3H7OH và C4H9OH

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng \(2a\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.
A. \({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}\)                                       
B. \({S_{xq}} = 2\pi \sqrt 2 {a^2}\)                                    
C. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)      
D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

Gọi \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(2{z^2} + z + 1 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).
A. \(2\)                                        
B. \(1\)                                        
C.\(4\)                                         
D. \(3\)