Một đoàn tàu có 3 toa khác nhau là I, II, III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bi lên tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 4 vị khách lên tàu có 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên? A.12 B.10 C.22 D.24
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Bước 1: Chọn 3 vị khách trong 4 vị khách có \(C_4^3 = 4\) cách chọn. Sau đó để ba vị khác này cùng bước lên 1 toa tàu. Buộc 3 vị khách này lại và coi đó là 1 người. Bước 2: Chọn 1 trong 3 toa tàu cho 3 vị khách đó bước lên có \(C_3^1 = 3\) cách. Bước 3: Chọn toa tàu cho vị khách còn lại có 2 cách (Vị khách này không lên chung toa tàu với 3 vị khách kia). Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.3.2 = 24 cách. Chọn D.