Đáp án:

t = 288s

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$\begin{array}{l}
s = {v_o}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 14,4.10 - \dfrac{1}{2}{.10^2}a = 144 - 50a\\
s' = 2{v_o}t + \dfrac{1}{2}a{\left( {2t} \right)^2} = 2.10.14,4 - \dfrac{1}{2}.{\left( {2.10} \right)^2}a\\
 \Leftrightarrow s' = 288 - 200a\\
 \Rightarrow s'' = s' - s = 288 - 200a - 144 + 50a = 144 - 150a
\end{array}$

Mặt khác:
$\begin{array}{l}
s - s' = \Delta s \Leftrightarrow 144 - 50a - 144 + 150a = 5\\
 \Leftrightarrow 100a = 5 \Rightarrow a = 0,05m/{s^2}
\end{array}$

Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là:

$t = \dfrac{{\Delta v}}{a} = \dfrac{{14,4 - 0}}{{0,05}} = 288s$

Giải thích các bước giải:

Quãng đường đoàn tàu đi được trong `10` `s` đầu là :

`s_10` `=` `14,4.10` `−` `a.10^2/2` `=` `144` `-` `50a` `(m)`

Quãng đường đoàn tàu đi được trong `20` `s` đầu là :

`s_20` `=` `14,4.20` `−` `a.20^2/2` `=` `288 - 200a` `(m)`

Quãng đường đoàn tàu đi được trong giây thứ `10` đến giây thứ `20` là:

`s_12` `=` `s_20` `−` `s_10` `=` `288−200a` `−` `144+50a` `=` `144−150a` `(m)`

Mà quãng đường đi được trong 10s đầu dài hơn quãng đường đi được trong `10s` tiếp theo là `5m`

`144-50a` `=` `144-150a` `+` `5`

`=>` `100a = 5`

`=>` `a` `=` `0,05.`

Ta có :

`0` `=` `14,4` `-` `0,05` `t`

`=>` `t` `=` `288s` 

`=>` Vậy sau `288s` kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng lại.