Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: `\hat{ABD} = 1/2 \hat{ABC}`
`\hat{ACE} = 1/2 \hat{ACB}`
mà `\hat{ABC} = \hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`
`=> \hat{ABD} =\hat{ACE}`
Xét `ΔAEC` và `ΔADB` có:
`\hat{A}` chung
`AB = AC(ΔABC` cân tại `A)`
`\hat{ABD} =\hat{ACE}`
`=> ΔAEC=ΔADB(g.c.g)`
`=> AE =AD(2` cạnh tương ứng)
`=> ΔAED` cân tại `A`
`=> \hat{AED} = (180^o - \hat{A})/2`
mà `\hat{ABC} =(180^o - \hat{A})/2(ΔABC` cân tại `A)`
`=> \hat{AED} =\hat{ABC}`
mà `2` góc nằm ở vị trí đồng vị
`=> ED //// BC`
`=> \hat{EDB} = \hat{DBC}(` so le trong)
mà `\hat{EBD} = \hat{DBC}`
`=> \hat{EDB} = \hat{EBD}`
`=> ΔEBD` cân tại `E`
`=> BE =ED`
Tứ giác `BEDC` có: `ED //// BC`
`=> BEDC` là hình thang
mà `\hat{ABC} = \hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`
`=> BEDC` là hình thang cân
`=> BE = CD`
mà `BE = ED`
`=> BE = ED =CD`
