Đáp án:
Số người của đơn vị đó có thể là $315, 615$ hoặc $915$ người.
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là số người của đơn vị đó. Khi đó, do nếu có $x$ người thì xếp hàng mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên nếu có $x - 15$ người thì xếp hàng mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều đủ.
Vậy $x - 15$ chia hết cho 20, 25, 30, suy ra $x - 15$ là bội của 20, 25, 30.
Vậy $x - 15$ là bội của $BCNN(20, 25, 30) = 300$. Do đó $x - 15 = 300 k$ hay $x = 300 k + 15$
Do số người của đơn vị đó chưa đến $1000$ người nên ta có
$x < 1000$
$\Leftrightarrow 300k + 15 < 1000$
$\Leftrightarrow k < 3,28$.
Vậy $k = 1, 2, 3$. Suy ra số người của đơn vị đó có thể là $315, 615$ hoặc $915$ người.
