Giải thích các bước giải:
Giả sử $\Delta ABC$ có $AH, H\in CB$ chia tam giác thành $2$ tam giác đồng dạng
Vì $ABC$ là tam giác $\to AB$ không thể song song với $BC\to AB$ không song song với $HC\to \widehat{BAH}\ne\widehat{AHC}$
$\to \Delta ABH\sim\Delta ACH$ hoặc $\Delta ABH\sim\Delta CAH$
Trường hợp $\Delta ABH\sim\Delta ACH$
$\to \widehat{ABH}=\widehat{ACH}\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to\Delta ABC$ cân tại $A$
Trường hợp $\Delta ABH\sim\Delta CAH$
$\to \widehat{BAH}=\widehat{ACH},\widehat{ABH}=\widehat{HAC}$
$\to \widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{ACH}+\widehat{ABH}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}$
$\to 2\widehat{BAC}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}$
$\to 2\widehat{BAC}=180^o$
$\to \widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta ABC$ là tam giác cân hoặc vuông
$\to đpcm$
